Pregunta 1 · Estadística II UB Juny 2025

Pregunta 1. Intervalo de confianza de la varianza

Se desea analizar la duración media de la estancia de los visitantes en cuatro destinos turísticos principales (X11, X22, X33 y X44) a partir de una muestra de 150 turistas encuestados en cada localidad, obteniéndose el siguiente resumen muestral:

X11

X22

X33

X44

Media

6,141

6,097

6,091

5,577

Varianza de la muestra

4,182

4,029

4,079

3,306

Cuenta

150

150

150

150

Datos adicionales de la distribución ji-cuadrado con 149 grados de libertad:

$P(\chi^2_{149} < 178{,}48) = 0{,}95$

$P(\chi^2_{149} < 121{,}78) = 0{,}05$

$P(\chi^2_{149} < 127{,}35) = 0{,}10$

$P(\chi^2_{149} < 171{,}50) = 0{,}90$

A partir de estos valores, halle aproximadamente los extremos del intervalo de confianza para la varianza poblacional de la estancia en la ciudad 3 (X33) con un nivel de confianza del 80%:

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