Question 1 · Matemàtiques URV Exemples 2025

Enunciado

Question 1 (4 pts). Domain and local extrema of a two-variable function

Consider the function of two variables defined by:

$f(x, y) = x\sqrt{1 + 3y} + y\sqrt{1 + 3x}$

Determine the domain of $f$ and provide a sketch of it in the $xy$ -plane.

Locate all the local extrema of $f$ , if any exist.

(,)

Enunciado: Question 1 · Matemàtiques URV Exemples 2025

Según los criterios oficiales de corrección

Minimum value of x in the domain (x >=):

Solución: $-1/3$

Minimum value of y in the domain (y >=):

Solución: $-1/3$

Critical point x-coordinate:

Solución: $-2/9$

Critical point y-coordinate:

Solución: $-2/9$

Classification of the critical point:

Solución: C) Saddle point

Number of local extrema:

Solución: 0

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