Problema 17. Superfícies cilíndriques concèntriqu… · Física II URV Recull d'exàmens i problemes de Física II

Problema 17. Superfícies cilíndriques concèntriques

Considera dues superfícies cilíndriques concèntriques de longitud infinita. La superfície interior té un radi $R_1$ i una densitat superficial de càrrega $\sigma_1$. La superfície exterior té un radi $R_2$ ($R_2 > R_1$) i una densitat superficial de càrrega $\sigma_2$.

a)

Calcula el camp elèctric a les tres regions de l'espai: $r < R_1$, $R_1 < r < R_2$ i $r > R_2$.

b)

Quina ha de ser la relació $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ per tal que el camp elèctric sigui nul a la regió exterior a les dues superfícies ($r > R_2$)?

c)

En el cas establert a l'apartat anterior, calcula la diferència de potencial elèctric entre ambdues superfícies, $V(R_1) - V(R_2)$.