Ejercicio 4. Problema 17 · Física II URV Recull d'exàmens i problemes d'Electricitat (Física II)

4. Problema 17. Camp i potencial de dues superfícies cilíndriques coaxials

Es consideren dues superfícies cilíndriques concèntriques de longitud infinita. La superfície interior posseeix un radi $R_1$ i una densitat superficial de càrrega $\sigma_1$, mentre que la superfície exterior té un radi $R_2$ ($R_2 > R_1$) i una densitat superficial de càrrega $\sigma_2$.

a)

Determineu el camp electrostàtic $\vec{E}$ a les tres regions de l'espai delimitades pels cilindres:

b)

Trobeu quina relació ha d'existir entre les densitats de càrrega superficials, $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$, per tal que el camp elèctric s'anul·li a la regió exterior als dos cilindres ($r > R_2$).

c)

Prenent la condició establerta a l'apartat anterior, deduïu la diferència de potencial elèctric existent entre ambdues superfícies cilíndriques, $V(R_1) - V(R_2)$.