Ejercicio 6. Qüestió 1 (5 punts) · Física II URV Recull d'exàmens i problemes d'Electricitat (Física II)

6 Qüestió 1 (5 punts). Camp electrostàtic d'una esfera amb cavitat esfèrica concèntrica

A una esfera de radi $R_1$ carregada de manera homogènia amb una densitat volúmica $\rho$ se li practica una cavitat esfèrica concèntrica de radi $R_1 / 2$. Calculeu l'expressió del camp electrostàtic (en funció de $\rho$, $\varepsilon_0$, $R_1$, $r$ i el vector unitari radial $\hat{u}_r$ o indicant-ne el mòdul):

a)

En qualsevol punt exterior a l'esfera ($r > R_1$).

b)

En un punt situat a una distància $r$ del centre compresa entre la cavitat i el radi exterior ($R_1 / 2 < r < R_1$).