Pregunta 1.a · Aplicaciones Informáticas URL 2014

Tema: Valors i vectors propis. Diagonalització · Del examen Examen final 1er parcial Curs 14/15 (2014)

Enunciado

Pregunta 1 (10%). Veracitat d'afirmacions

Raoneu i discutiu detalladament si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa:

a.

Si es considera l'equació x∗Ax=λx^* Ax = \lambda, on xx representa un vector columna i AA és una matriu hermítica, aleshores λ\lambda és necessàriament un valor real.

Certa

Falsa

Enunciado: Pregunta 1.a · Aplicaciones Informáticas URL 2014

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Veracitat de l'afirmació 1.a

Solución: Certa

Justificació de la veracitat de l'afirmació 1.a

Solución: λ∗=(x∗Ax)∗=x∗A∗(x∗)∗=x∗Ax=λ\lambda^* = (x^*Ax)^* = x^*A^*(x^*)^* = x^*Ax = \lambda, per tant λ‾=λ⇒λ∈R\overline{\lambda} = \lambda \Rightarrow \lambda \in \mathbb{R}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 4 · Juny 2015 · Pregunta 5.a-b · 2014 ›

Más ejercicios de Valors i vectors propis. Diagonalització