Pregunta 5.a-b · Aplicaciones Informáticas URL 2014
Tema: Valors i vectors propis. Diagonalització · Del examen Examen final 1er parcial Curs 14/15 (2014)
Enunciado
Es considera la matriu real:
a)
[10%] Determineu l'espectre de la matriu .
b)
[10%] Calculeu els vectors propis associats i normalitzeu-los respecte al producte escalar estàndard.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Determineu l'espectre de la matriu R.
Solución: 1, 2 / {1, 2}
b. Calculeu els vectors propis associats i normalitzeu-los respecte al producte escalar estàndard.
Solución: Per a λ=1: v1 = (1/√2)(1, 1, 0)^T, v2 = (1/√2)(1, 0, 1)^T (o base ortonormal com u1=(1/√2)(1,1,0)^T, u2=(1/√6)(1,-1,2)^T). Per a λ=2: v3 = (1/√2)(0, 1, 1)^T
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.