Problema 4 · Matematiques Iii UPF 2012

Problema 4 (10 punts). Funció homogènia i teorema d'Euler

Sabent que la funció $f(x, y) = \sqrt{x^3} + x^m \sqrt{y^5}$ és homogènia, calculeu el valor de l'exponent $m$, el grau d'homogeneïtat $k$ i determineu el valor que pren l'expressió $\frac{2}{3}(x f'_x + y f'_y)$.

a)

b)

c)