Pregunta 3 · Matematiques Iii UPF 2015

Enunciado

Pregunta 3 (10 punts). Classificació d'una forma quadràtica

Es considera la forma quadràtica següent:

$f(x,y) = (k - 1)x^2 + 4xy + (k + 2)y^2$

Determineu per a quins valors del paràmetre real $k$ la forma quadràtica és definida negativa.

Si s'afegeix la restricció lineal $y = -x$ sobre les variables, per a quins valors de $k$ resulta ser definida negativa?

Enunciado: Pregunta 3 · Matematiques Iii UPF 2015

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu per a quins valors del paràmetre real k la forma quadràtica és definida negativa.

Solución: $k < -3$ / $k \in (-\infty, -3)$

b. Si s'afegeix la restricció lineal y = -x sobre les variables, per a quins valors de k resulta ser definida negativa?

Solución: $k < \frac{3}{2}$ / $k < 1{,}5$ / $k \in (-\infty, 3/2)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.