Problema 2 · Matematiques Iii UPF 2014
Tema: Formes quadràtiques, concavitat i convexitat · Del examen Examen final març 2014 (2014)
Enunciado
Problema 2 (10 punts). Forma quadràtica
Es considera la forma quadràtica .
a.
Classifiqueu-la de manera raonada.
b.
Determineu una equació lineal del tipus que defineixi un subespai sota el qual la forma quadràtica s'anul·la per a qualsevol valor de .
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Classifiqueu-la
Solución: Semidefinida positiva
a. Raonament de la classificació de la forma quadràtica
Solución: Δ1 = 1 > 0 i Δ2 = det(A) = 0 / f(x, y) = (x - 1/2 y)^2 >= 0
b. Determineu una equació lineal del tipus px + qy = 0 que defineixi un subespai sota el qual la forma quadràtica s'anul·la per a qualsevol valor de x.
Solución: 2x - y = 0 / x - 1/2 y = 0
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Pregunta 6.b - Concavitat i convexitat · 2014 · Pregunta 3.a-b - Estudi d'una forma quadràtica · 2013 ›