Pregunta 3 · Matematiques Iii UPF 2014

Tema: Formes quadràtiques, concavitat i convexitat · Del examen Examen de recuperació 2014-15 (2014)

Enunciado

Pregunta 3 (10 punts). Classificació de forma quadràtica segons un paràmetre

Donada la forma quadràtica Q(x,y)=(5−4k)x2+6kxy+(5+4k)y2Q(x, y) = (5 - 4k)x^2 + 6kxy + (5 + 4k)y^2, classifiqueu-la en funció dels valors del paràmetre real k∈Rk \in \mathbb{R}.

Enunciado: Pregunta 3 · Matematiques Iii UPF 2014

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Per a k∈(−1,1)k \in (-1, 1), la forma quadràtica és:

Solución: Definida positiva

Per a k=1k = 1 o k=−1k = -1 (k=±1k = \pm 1), la forma quadràtica és:

Solución: Semidefinida positiva

Per a k<−1k < -1 o k>1k > 1 (∣k∣>1|k| > 1), la forma quadràtica és:

Solución: Indefinida

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 7 b) - Signe de la forma quadràtica · 2015 · Pregunta 6.b - Concavitat i convexitat · 2014 ›

Más ejercicios de Formes quadràtiques, concavitat i convexitat