Pregunta 2 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Integració: primitives, integral definida i àrees · Del examen Examen Parcial 2 (Novembre 2020) (2020)

Enunciado

Trobeu, en funció del paràmetre real $k$ , la integral indefinida següent:

$\int \left( 4kx + \frac{1}{kx+5} \right) dx$

a)

b)

Enunciado: Pregunta 2 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Cas k ≠ 0: Trobeu la integral indefinida ∫ (4kx + 1/(kx+5)) dx

Solución: $2kx^2 + \frac{1}{k}\ln|kx+5| + C$

Cas k = 0: Trobeu la integral indefinida ∫ (4kx + 1/(kx+5)) dx

Solución: $\frac{1}{5}x + C$ / $C + \frac{1}{5}x$

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