Ejercicio 13 - P4/V2 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Integració: primitives, integral definida i àrees · Del examen Examen de recuperació de Matemàtiques I (curs 2020-21) (2020)

Enunciado

13 P4/V2 (10 punts). Càlcul de la funció primitiva amb condició inicial

Trobeu la funció ff tal que f(0)=1kf(0) = \frac{1}{k} i la seva derivada és:f′(x)=e−kx+1k(x+1)+1(kx+1)2+(kx−2)(kx+2),f'(x) = e^{-kx} + \frac{1}{k(x+1)} + \frac{1}{(kx+1)^2} + (kx-2)(kx+2),on k≠0k\neq 0 és un paràmetre real. Detalleu el procés d'integració.

Enunciado: Ejercicio 13 - P4/V2 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Trobeu la funció ff tal que f(0)=1kf(0) = \frac{1}{k} i la seva derivada és f′(x)f'(x)

Solución: f(x) = -\frac{e^{-kx}}{k} + \frac{\ln|kx+1|}{k} - \frac{1}{k(kx+1)} + \frac{k^2x^3}{3} - 4x + \frac{3}{k}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 12 - P4/V1 · 2020 · Ejercicio 14 - P4/V3 · 2020 ›

Más ejercicios de Integració: primitives, integral definida i àrees