Problema 41 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Conjunts i demostracions amb conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 1) (2016)

Enunciado

Determine y exprese en forma de intervalos los siguientes subconjuntos de números reales:

a.

D={x∈R:2x+8x2+8x+7≥0}D = \left\{x \in \mathbb{R}: \frac{2x+8}{x^2+8x+7} \ge 0\right\}

b.

E={x∈R:∣x2−4∣<2}E = \left\{x \in \mathbb{R}: |x^2 - 4| < 2\right\}

Enunciado: Problema 41 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. D = {x in R : (2x+8)/(x^2+8x+7) >= 0}

Solución: (−7,−4]∪(−1,∞)(-7, -4] \cup (-1, \infty)

b. E = {x in R : |x^2 - 4| < 2}

Solución: (−6,−2)∪(2,6)(-\sqrt{6}, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, \sqrt{6})

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