Problema 37 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

37 Mayo 2009 - Problema 3. Integral doble en coordenadas polares

Sea $D$ la región del semiplano superior comprendida en el segundo cuadrante entre las circunferencias concéntricas $x^2 + y^2 = 4$ y $x^2 + y^2 = 9$:

a.

Definir los límites de la región $D$ en coordenadas polares:

$\le r \le$

$\le \theta \le$

b.

Calcular la integral doble para $a > 0$:

$$\iint_D \frac{x^2 e^{-a(x^2+y^2)}}{x^2+y^2} \, dx \, dy$$