Exercici 6 · Matemáticas II UPC 2023

Exercici 6 (1,5 punts). Integral doble mitjançant canvi de variables

Calculeu el valor de la integral doble següent:

$$\iint_D \sqrt{2x + 3y} \cdot \sqrt{x - 3y}\, dx\, dy$$

on el domini d'integració $D$ és el paral·lelogram tancat per les quatre rectes:

$$2x + 3y = 1,\quad 2x + 3y = 4,\quad x - 3y = 1\quad \text{i}\quad x - 3y = 4.$$