Exercici 5 · Matemáticas II UPC 2023

Enunciado

Exercici 5 (2 punts). Resolució d'una equació diferencial lineal de primer ordre

Es considera l'equació diferencial: $2xy' - 3y = 4x^2$

Classifiqueu l'equació segons el seu tipus i indiqueu el seu ordre.

Trobeu la solució general de l'equació diferencial homogènia associada.

Determineu una solució particular de l'equació completa.

Establiu la solució general de l'equació no homogènia.

Calculeu la solució particular que compleix la condició inicial $y(1) = 6$ .

Enunciado: Exercici 5 · Matemáticas II UPC 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a. Classifiqueu l'equació segons el seu tipus

Solución: Equació diferencial ordinària lineal / lineal

a. Indiqueu el seu ordre

Solución: 1 / primer ordre

b. Trobeu la solució general de l'equació diferencial homogènia associada.

Solución: $k x^{3/2}$ / $k \sqrt{x^3}$

c. Determineu una solució particular de l'equació completa.

Solución: $4x^2$

d. Establiu la solució general de l'equació no homogènia.

Solución: $k x^{3/2} + 4x^2$

e. Calculeu la solució particular que compleix la condició inicial $y(1) = 6$ .

Solución: $2 x^{3/2} + 4x^2$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.