Problema 40 · Estructuras I UPC 2000

Reacción vertical en el apoyo F (V_F)

Solución: $\frac{8}{45}\text{ t}$

Desarrollo de las leyes de esfuerzos (axiles, cortantes y momentos flectores) y comprobaciones

Solución: Con $V_F = \frac{8}{45}\text{ t}$, por equilibrio global y de nudos: - Reacciones en apoyos: $$\sum F_x = 0 \implies H_A = 4\text{ t}\quad (\leftarrow)$$ $$\sum M_A = 0 \implies V_D\cdot 6 + V_F\cdot 9 - 4\cdot 3 - 4\cdot 6 = 0$$ $$V_D = \frac{36 - 9\cdot (8/45)}{6} = 6 - \frac{3}{2}\cdot \frac{8}{45} = 6 - \frac{4}{15} = \frac{86}{15}\text{ t}\quad (\uparrow)$$ $$\sum F_y = 0 \implies V_A = 4 - V_D - V_F = 4 - \frac{86}{15} - \frac{8}{45} = -\frac{86}{45}\text{ t} = -1{,}91\text{ t}\quad (\downarrow)$$ - Leyes de esfuerzos: Obtenidas las reacciones, se trazan los diagramas de esfuerzos axiles ($N$), esfuerzos cortantes ($V$) y momentos flectores ($M$) tramo a tramo (AB, BC, CD, CE, EF) cumpliendo el equilibrio en cada nudo rígido (B, C, E).

a) Reacción vertical en el apoyo $F$ ($V_F$, hacia arriba):

Solución: t