Problema 26 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Deformaciones: giros y desplazamientos en estructuras isostáticas · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

26. 4º Parcial Diciembre 1998. Pórtico triangular con carga lateral

Determinar los giros y desplazamientos nodales para el pórtico isostático triangular:

Datos

EE:

200 000 Kg/cm2200\,000\text{ Kg/cm}^2

II:

312 500 cm4312\,500\text{ cm}^4

EIEI:

6250 t⋅m26250\text{ t}\cdot\text{m}^2

Carga:

Horizontal repartida de 2 T/m2\text{ T/m} sobre la altura de 4 m4\text{ m}.

Desarrolla el planteamiento de cálculo: transformación y descomposición de la carga sobre la barra inclinada 1 (carga total horizontal y componente normal a la directriz qnq_n), equilibrio y reacciones en los apoyos AA y CC, leyes de esfuerzos internos (flector y axil) y obtención de los giros y desplazamientos nodales mediante integración de la elástica.

Enunciado: Problema 26 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinar los giros y desplazamientos nodales para el pórtico isostático triangular

Solución: Transformación de la carga repartida sobre la barra inclinada 1: carga total horizontal 2⋅4=8 T2\cdot 4 = 8\text{ T}, equivalente a una carga normal a la directriz qn=45≈1,79 t/mq_n = \frac{4}{\sqrt{5}} \approx 1{,}79\text{ t/m}. Reacciones en los apoyos articulados AA y móvil CC con rótula en cumbrera BB. Se determinan las solicitaciones internas de flexión y compresión y se deducen los desplazamientos nodales integrando la elástica.

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