Problema 25 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Deformaciones: giros y desplazamientos en estructuras isostáticas · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

25. 4ª Evaluación Junio 1998. Estructura quebrada con carga puntual

Determinar para el entramado isostático los giros, desplazamientos horizontales y verticales en los nudos AA, BB, CC, DD y EE:

Datos:

E=200 000 Kg/cm2E = 200\,000\text{ Kg/cm}^2, I=400 000 cm4I = 400\,000\text{ cm}^4 (EI=8⋅103 t⋅m2EI = 8\cdot 10^3\text{ t}\cdot\text{m}^2).

Desarrolla el cálculo completo de las reacciones, diagramas de momentos flectores y la integración mediante los teoremas de Mohr para obtener los giros y desplazamientos pedidos en los nudos AA, BB, CC, DD y EE:

Enunciado: Problema 25 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinar para el entramado isostático los giros, desplazamientos horizontales y verticales en los nudos A, B, C, D y E.

Solución: Reacciones por equilibrio estático a partir de los apoyos simple en A y articulado en E, con articulación intermedia en C. Integrando el diagrama de momentos flectores por el método de Mohr se obtienen los desplazamientos lineales y giros nodales: θi=∫MEI dx,δi=∫MxEI dx\theta_i = \int \frac{M}{EI}\,dx, \quad \delta_i = \int \frac{Mx}{EI}\,dx

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