Pregunta 2.d (*) · Matemáticas UVIC 2022

L'expressió que descriu la velocitat $V$ d'una reacció catalitzada per un enzim en funció de la concentració de substrat $S$ ve establerta pel model de Michaelis-Menten:

$$V(S) = V_{\max} \frac{S}{K_m + S} \qquad (1)$$ on $V_{\max} > 0$ i $K_m > 0$ són paràmetres positius. La magnitud $K_m$ rep el nom de constant de Michaelis-Menten i indica el nivell de substrat requerit perquè la velocitat de reacció assoleixi la meitat del límit teòric, $V_{\max}/2$.

d. (*) Una representació clàssica de dades cinètiques és la gràfica de dobles recíprocs de Lineweaver-Burk, que relaciona linealment $1/S$ en abscisses amb $1/V$ en ordenades segons:

$$\frac{1}{V} = \frac{K_m}{V_{\max} S} + \frac{1}{V_{\max}}$$

Aïlleu la variable $V$ d'aquesta equació i comproveu la relació que manté amb l'expressió original de Michaelis-Menten (1). [*1 punt]

1.

2.