Pregunta 1 (a-b) - Domini i continuïtat · Matemáticas UVIC 2012

Considereu la funció definida a trossos següent:$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\ln(x + 1) - x}{x^2}, & \text{si } x < 0 \\[1ex] \left|\dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{2}\right|, & \text{si } 0 \le x < 3 \\[1ex] x - \sqrt{-x^2 + 3x + 4}, & \text{si } 3 \le x \end{cases}$$

a.

Trobeu el domini de la funció $f$.

b.

Analitzeu la continuïtat de $f$ en tot el seu domini. Indiqueu el conjunt de punts on $f$ és contínua: