Exercici 2 · Matemáticas Empresariales UDL 2018

Exercici 2 (1,50 punts). Operacions matricials i resolució d'una equació matricial

Siguin les matrius següents:

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix}$$

a.

Efectueu l'operació matricial $A \cdot C - B \cdot D^t$. [0,75 punts]

b.

Donades les matrius $E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$ i la matriu identitat $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$, aïlleu i calculeu la matriu $X$ que verifica la igualtat $E \cdot X = I - E^t$. [0,75 punts]