Examen de Organització i Gestió d'Empreses UAB 2022 · Primer Parcial 2022-2023

1 Teoría (2 puntos). Formas jurídicas: cooperativa vs. sociedad limitada

Explique de forma razonada cuáles son las principales diferencias existentes entre los socios pertenecientes a una cooperativa pura y los socios de una sociedad de responsabilidad limitada (SL).

2 Ejercicio 1 (2 puntos). Competencia perfecta y condición de cierre

Una empresa competitiva presenta una función de coste marginal definida por:

$$C_{\mathrm{marg}} = -1 + 0{,}04Q$$

donde $Q$ representa las unidades producidas. Sabiendo que los costes fijos ascienden a $40\ \text{€}$ y que la compañía busca maximizar su beneficio:

a.

Determine el precio unitario del producto que permite a la firma obtener beneficios estrictamente positivos.

b.

Calcule el beneficio resultante para un precio de venta de $0{,}5\ \text{€}$ y el beneficio que se obtendría al producir $25$ unidades. A la vista de estos resultados, argumente razonadamente en qué situación debería cesar su actividad la empresa.

Ejercicio 2 (2 puntos). Monopolio: equilibrio y mínimo técnico

La curva de costes medios correspondiente a una empresa en régimen de monopolio responde a la expresión:

$$Cme = \frac{10}{Q} + 1 - 0,1Q + 0,01Q^2$$

mientras que la función de demanda inversa a la que se enfrenta es:

$$P = 30 - Q$$

donde $Q$ denota el volumen de producto elaborado. Se solicita:

a.

Determinar el óptimo económico del monopolista y el beneficio alcanzado, comprobando formalmente el cumplimiento de la condición de segundo orden.

b.

Calcular la cantidad asociada al mínimo técnico junto con el nivel de beneficio que genera dicha producción.

Ejercicio 3 (2 puntos). Punto de equilibrio multiproducto

Una factoría elabora tres gamas de artículos designadas como Producto 1, Producto 2 y Producto 3. La tabla recoge el margen bruto aportado por cada euro ingresado ($mb_i$) y la cuota porcentual que cada producto ostenta sobre la facturación global ($I_i/I$):

Producto · $mb_i$ · $I_i/I$

Producto 1 · 0,5 · 0,2

Producto 2 · 0,4 · 0,6

Producto 3 · 0,2 · 0,2

Asumiendo una estructura de costes fijos globales de 4000 €, calcule:

a)

El volumen total de facturación de equilibrio y la cifra de ventas que corresponde aportar a cada referencia individual.

b)

El intervalo de ingresos dentro del cual se sitúa el equilibrio según la composición de ventas.

c)

El intervalo de cantidades físicas de equilibrio asumiendo unos precios unitarios de venta de 10 € para el Producto 1, 8 € para el Producto 2 y 15 € para el Producto 3.

Ejercicio 4 (2 puntos). Optimización lineal de costes por método gráfico

En la síntesis de un nuevo fármaco intervienen dos materias primas fundamentales: Ibuprofeno ($I$) y Paracetamol ($P$).

Los costes de adquisición son de 240 € por tonelada de Ibuprofeno y 160 € por tonelada de Paracetamol.

La etapa de manipulación genera un coste añadido de 36 € por tonelada de Ibuprofeno y de 40 € por tonelada de Paracetamol.

Para el empaquetado se emplean 2 horas/tonelada en el Ibuprofeno y 2,5 horas/tonelada en el Paracetamol. La tarifa horaria de empaquetado es de 20 €/hora para el Ibuprofeno y de 30 €/hora para el Paracetamol.

Por requerimientos médicos, el preparado farmacéutico ha de incorporar un mínimo de 50 unidades del excipiente A, un mínimo de 160 unidades del excipiente B y un límite máximo de 60 unidades del excipiente C.

El aporte unitario de cada componente es el siguiente: 1 tonelada de Ibuprofeno proporciona 5 unidades de A, 2 unidades de B y 4 unidades de C.

1 tonelada de Paracetamol proporciona 1 unidad de A, 16 unidades de B y 2 unidades de C.

Determine mediante el método gráfico la cantidad de toneladas de Ibuprofeno y de Paracetamol que deben utilizarse para minimizar el coste global de fabricación.