Pregunta 3 · Fonaments dels Computadors UAB 2023

Secuencia cíclica periódica de dígitos hexadecimales:

Solución: B, 2, F, 4, 2, A

Justificación y desarrollo detallado del análisis (condición de load, ciclo de conteo, funciones lógicas de salida y tabla):

Solución: 1. Análisis del contador y recorte de ciclo: - El módulo integrado es un contador binario natural ascendente de 3 bits ($q_2, q_1, q_0$). - La entrada de carga síncrona *load* se activa mediante una puerta AND alimentada por $q_2$ y $q_0$: $$load = q_2 \cdot q_0$$ - La condición $load = 1$ ocurre únicamente cuando el estado alcanza el valor binario $101_2$ (estado decimal 5). - Al activarse *load*, en el flanco ascendente de reloj inmediato el contador no incrementa a 6, sino que carga de manera síncrona los valores fijados en las entradas paralelas ($in_2 = 0, in_1 = 0, in_0 = 0$), regresando al estado 0. - En consecuencia, el contador opera con un ciclo de 6 estados válidos: $0 \to 1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 5 \to 0$. Los estados 6 y 7 no forman parte del bucle de funcionamiento normal. 2. Deducción de las funciones lógicas de salida: A partir del conexionado de las puertas lógicas a las salidas directa e invertida del contador: - $S_3 = \overline{q_2} \cdot \overline{q_0}$ - $S_2 = q_1$ - $S_1 = q_1 \cdot \overline{q_0}$ - $S_0 = \overline{q_2} \cdot \overline{q_0}$ (conectada a la salida de la puerta AND que comparte las mismas entradas invertidas)