Pregunta 2 · Fonaments dels Computadors UAB 2022

a) Determina el número de estados estrictamente necesarios para implementar el sistema mediante la metodología clásica de máquinas de Moore.

Solución: 17

a) Determina el número de flip-flops estrictamente necesarios para implementar el sistema mediante la metodología clásica de máquinas de Moore.

Solución: 5

a) Dibuja el diagrama de bloques genérico identificando las partes (CC1, Memoria, CC2), el nombre y número de líneas de cada bus, su carácter combinacional o secuencial y el cometido de cada bloque.

Solución: Diagrama de bloques genérico de la máquina de Moore sin entradas primarias: - CC1 (Circuito Combinacional 1 - Estado Siguiente): Bloque combinacional que calcula el estado siguiente ($ES$, bus de 5 bits) a partir del estado actual ($EA$, bus de 5 bits). - Memoria: Bloque secuencial formado por 5 flip-flops síncronos comandados por el reloj (clk). En cada flanco activo almacena el valor de $ES$ y actualiza $EA$. - CC2 (Circuito Combinacional 2 - Salidas): Bloque combinacional que decodifica el estado actual ($EA$, 5 bits) para suministrar a la salida el dígito hexadecimal correspondiente (bus Out[3..0] de 4 bits).

a) Breve explicación conceptual y cometido de cada bloque.

Solución: Sin entradas primarias al ser un generador autónomo. CC1 calcula el estado siguiente (ES, 5 bits) a partir de EA (5 bits). Memoria formada por 5 FF comandados por reloj. CC2 decodifica EA a la salida Out de 4 bits.

b) ¿Cuántos bits debería tener dicho contador?

Solución: 5

b) ¿Cuál sería su valor de recorte?

Solución: 16 / 10000

b) Razona la respuesta del contador de secuencia recortada.

Solución: Para 17 estados la cuenta va de 0 a 16. Por tanto el rango exige 5 bits ($2^4 < 17 \le 2^5$) y el último estado antes de resetearse es 16 (10000 binario).

c) Compara y razona cuál de las dos soluciones anteriores resultaría más costosa respecto al número de puertas lógicas en la parte combinacional y al número de flip-flops en la parte secuencial.

Solución: Flip-flops: ambas requieren 5 flip-flops. Lógica combinacional: CC2 es idéntico (decodificación de 5 a 4 bits). En CC1, la máquina clásica requiere sintetizar toda la lógica de transición, mientras que el contador ya integra internamente el incremento y solo añade una puerta para detectar el 16 y forzar el reset. Por tanto, la solución con contador es notablemente menos costosa.

d) Si se intentase resolver el problema utilizando exclusivamente un registro de desplazamiento con puertas lógicas, ¿cuántos flip-flops harían falta?

Solución: 5

d) ¿Cuántas puertas AND se requerirían?

Solución: 17

d) ¿Con qué número de entradas por puerta AND?

Solución: 5