Exercício 7.2 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022

7. Na Figura 2, está representado um friso constituído por cinco azulejos retangulares e iguais.

Cada azulejo apresenta dois quartos de círculo de raio igual à largura do azulejo.

Na Figura 3, está representado um azulejo, em referencial ortogonal e monométrico, $Oxy$.

Nesta figura, que não está à escala:

o retângulo $[OABC]$ representa o azulejo;

o ponto $A$ pertence ao semieixo positivo $Ox$;

o ponto $C$ tem coordenadas $(0,12)$;

os pontos $D$ e $E$ pertencem a $[OC]$;

o arco de circunferência $AE$ tem centro no ponto $O$, e o arco de circunferência $DB$ tem centro no ponto $C$;

a reta $DB$ é definida pela equação $y = x + 7$.

No referencial, a unidade é o centímetro.

7.2. Na Figura 4, os retângulos $[UPQT]$ e $[RSTQ]$ representam os dois primeiros azulejos do friso.

O retângulo $[RSTQ]$ é o transformado do retângulo $[UPQT]$ por meio de uma rotação.

Identifique o centro e a amplitude dessa rotação.