Exercício 7 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2023

7. O preço por quilograma de maçãs pode variar em função do seu peso* médio.

Admita que o valor a pagar, $P$, em euros, por quilograma de uma variedade de maçãs, em função do peso médio das maçãs, $x$, em gramas, é dado, aproximadamente, por

$$P(x) = 1,059 \ln(x) - 3,2553 \quad, \quad \text{com } 40 \le x \le 270$$

A avó Maria comprou cinco maçãs, com os pesos que se seguem, em gramas:

$181\text{ g} \quad; \quad 185\text{ g} \quad; \quad 188\text{ g} \quad; \quad 190\text{ g} \quad; \quad 192\text{ g}$

Determine, de acordo com o modelo apresentado, o preço por quilograma das maçãs que a avó Maria comprou.

Apresente o valor pedido em euros, arredondado às centésimas.

Em cálculos intermédios, sempre que proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

* Na sua aceção corrente, a palavra «peso» é utilizada como sinónimo de massa.

€