Exercício 8.1 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2022

8. Ao largo da costa portuguesa, um petroleiro encalhou e começou a derramar crude.

Admita que a área, $S$, em quilómetros quadrados, da mancha de crude no oceano, $t$ horas após o instante em que o derrame foi detetado, é dada por

$$S(t) = 10 + 40 \ln(1{,}2t + 1{,}4)\quad, \text{ com } 0 \le t \le 24$$

8.1. Algum tempo depois do instante em que o derrame foi detetado, foi acionada uma equipa especializada, para intervir e minimizar o impacto ambiental do derrame.

Desde o instante em que a equipa foi acionada até ao instante em que esta chegou à zona do derrame, pronta a intervir, decorreram 3 horas e 45 minutos. Durante este intervalo de tempo, a área da mancha de crude duplicou.

Quanto tempo decorreu desde o instante em que o derrame foi detetado até ao instante em que a equipa foi acionada?

Apresente o resultado em minutos, arredondado às unidades.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

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