Exercício 4.1 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2023

Numa unidade industrial de armazenamento de fruta, as maçãs são sujeitas a um banho de arrefecimento antes de serem armazenadas.

Admita que a temperatura, $T$, em graus Celsius, das maçãs, $x$ minutos após o início do banho de arrefecimento, é dada por

$$T(x) = -3 + (T_0 + 3)e^{-0{,}0432365x}, \quad \text{com } x \ge 0,$$

em que $T_0$ é a temperatura, em graus Celsius, das maçãs no início do banho.

Para serem armazenadas, as maçãs devem estar a uma temperatura inferior a $7\ ^\circ\text{C}$.

4.1.

Num certo dia, as maçãs estavam à temperatura de $25\ ^\circ\text{C}$ quando se iniciou o banho de arrefecimento.

As maçãs estariam nas condições de armazenamento descritas $27$ minutos após o início desse banho? Justifique a sua resposta.