Exercício 8.2 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2022

8. Ao largo da costa portuguesa, um petroleiro encalhou e começou a derramar crude.

Admita que a área, $S$, em quilómetros quadrados, da mancha de crude no oceano, $t$ horas após o instante em que o derrame foi detetado, é dada por

$$S(t) = 10 + 40 \ln(1{,}2t + 1{,}4)\quad, \text{ com } 0 \le t \le 24$$

8.2. Admita que a mancha de crude é circular, com centro no local onde o petroleiro encalhou, a $7\text{ quilómetros}$ da costa.

Verifique se a mancha de crude atingiu a costa nas vinte e quatro horas decorridas após o instante em que foi detetado o derrame.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.