Exercício 2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2024

2. A vespa-asiática, nativa do sudeste asiático, é considerada uma espécie invasora no continente europeu e tem sido amplamente referida como uma predadora eficaz da abelha-do-mel e de outros polinizadores.

Considere que, no início do dia 1 de janeiro de 2017, a presença desta espécie foi detetada, pela primeira vez, numa região com $57\,000\text{ km}^2$ de área.

A percentagem, $P$, desta área, afetada pela presença da vespa-asiática, $x$ anos após o dia 1 de janeiro de 2017, é bem modelada por

$$P(x) = \frac{86{,}8}{1 + 9{,}85 e^{-0{,}5x}}\;, \quad \text{com } x \ge 0$$

Complete o texto, de acordo com o modelo apresentado, selecionando a opção correta para cada espaço.

«A percentagem daquela área, afetada pela presença da vespa-asiática, no início do dia 1 de janeiro de 2017, era de

e, com o passar do tempo, a área afetada tende para

.

No dia 1 de janeiro de 2024, a percentagem daquela área, afetada pela presença da vespa-asiática, era

a 50%.»