Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2021

1. O consumo energético das famílias portuguesas, proveniente de gás natural, tem aumentado nas últimas décadas.

Admita que, durante duas décadas, o consumo energético anual, $G$, em gás natural das famílias portuguesas, em terajoule ($\text{TJ}$), por ano, é dado por

$$G(t) = \frac{10\,765{,}05}{1 + 11{,}81e^{-0{,}49t}}$$

em que $t = 0$ corresponde a 1997, $t = 1$ corresponde a 1998, e assim sucessivamente.

1.1.

Determine o valor do consumo energético em gás natural das famílias portuguesas no ano de 2017, de acordo com o modelo apresentado.

Apresente o resultado em $\text{TJ}$, arredondado às unidades.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, seis casas decimais.

$\text{TJ}$

1.2.

De acordo com o modelo apresentado, a partir de que ano o valor do consumo energético em gás natural, em $\text{TJ}$, por ano, passou a ser superior a 9000?

Justifique a sua resposta.