Exercício 2 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2025

2. No âmbito do Plano Nacional de Leitura, têm sido realizados vários estudos sobre os hábitos de leitura e sobre o número de visitas às bibliotecas públicas portuguesas dos residentes em Portugal. Num dos estudos, foram analisados os hábitos de leitura desde o final do século passado até ao início deste século.

Com base em dados recolhidos pelo Instituto Nacional de Estatística, construiu-se a seguinte tabela, em que se apresentam, para os anos indicados, o número de utilizadores registados nas bibliotecas públicas, $x$, em milhares, e o correspondente número de documentos requisitados, $y$, também em milhares.

Ano

N.º de utilizadores registados, em milhares

($x$)

N.º de documentos requisitados, em milhares

($y$)

1990 · 2037 · 1956

1992 · 2120 · 2170

1994 · 3507 · 3095

1996 · 4369 · 3756

1998 · 6368 · 4493

2000 · 9992 · 5397

2002 · 11 893 · 6380

Fonte: INE, consultado em 26 de setembro de 2024

2.1.

Admita válido o modelo de regressão linear de $y$ sobre $x$, obtido a partir dos dados apresentados na tabela, e admita que, em 1999, existiam 9262 milhares de utilizadores registados nas bibliotecas públicas.

Estime, com base nesse modelo, o número de documentos requisitados nas bibliotecas públicas, em 1999.

Na sua resposta, apresente:

– os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de $y$ sobre $x$, com quatro casas decimais;

– o valor pedido em milhares, arredondado às unidades.

milhares

2.2.

Complete o texto, de acordo com os dados apresentados, selecionando a opção correta para cada espaço.

«O número médio de utilizadores registados nas bibliotecas públicas para os anos indicados na tabela é, aproximadamente,

milhares de utilizadores por ano. A mediana do respetivo número de documentos requisitados é

milhares.

O número de utilizadores registados nas bibliotecas públicas em 1990 é cerca de

do número de utilizadores registados nas bibliotecas públicas em 2002.»