Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2024

1. O diâmetro biparietal de um feto, medido na trigésima quarta semana de gravidez, através de uma ecografia, permite calcular uma boa estimativa do perímetro cefálico do futuro recém-nascido, dado que existe uma correlação linear forte entre estas duas variáveis.

Os dados apresentados na tabela seguinte são relativos ao diâmetro biparietal, $x$, em centímetros, medido na trigésima quarta semana de gravidez, e ao correspondente perímetro cefálico, $y$, em centímetros, de recém-nascidos numa maternidade.

Diâmetro biparietal

em cm

($x$)

Perímetro cefálico

em cm

($y$)

7,49 · 30,36

7,81 · 31,99

8,21 · 33,66

8,23 · 34,22

8,30 · 35,26

8,66 · 35,51

8,76 · 34,86

8,97 · 36,44

9,04 · 35,30

9,07 · 36,97

9,24 · 37,63

Considere válido o modelo de regressão linear de $y$ sobre $x$, obtido a partir dos dados apresentados na tabela.

Estime, com base neste modelo, o perímetro cefálico de um futuro recém-nascido, nesta maternidade, cujo diâmetro biparietal do feto, na trigésima quarta semana de gravidez, mede $8{,}46\text{ cm}$.

Na sua resposta, apresente:

os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de $y$ sobre $x$, arredondados às milésimas;

o valor pedido em centímetros, arredondado às centésimas.

cm