Exercício 5.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2022

5. Uma das principais atrações do parque de campismo da ilha de Dujal é o seu lago natural, onde existem diversas espécies de peixes.

Admita que o número de peixes da espécie $A$ existentes no lago, em centenas, $t$ anos após o início do ano 2000, é bem aproximado pelo modelo

$$A(t) = \frac{20}{1 + 99e^{-0,8t}}$$

Assim, por exemplo, como $A(10) \approx 19,35713$ centenas, o número aproximado de peixes da espécie $A$ existentes no lago, dez anos após o início do ano 2000, é 1936.

5.1. Qual foi o aumento, em percentagem, do número de peixes da espécie A no lago, comparando o número de peixes existentes três anos após o início do ano 2000 com o número existente seis anos após o início do ano 2000?

Apresente o resultado com arredondamento às unidades.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.

%