Exercício 5.3 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2022

5. Uma das principais atrações do parque de campismo da ilha de Dujal é o seu lago natural, onde existem diversas espécies de peixes.

Admita que o número de peixes da espécie $A$ existentes no lago, em centenas, $t$ anos após o início do ano 2000, é bem aproximado pelo modelo

$$A(t) = \frac{20}{1 + 99e^{-0,8t}}$$

Assim, por exemplo, como $A(10) \approx 19,35713$ centenas, o número aproximado de peixes da espécie $A$ existentes no lago, dez anos após o início do ano 2000, é 1936.

5.3. A evolução do número de peixes da espécie B no lago do parque de campismo, desde o início do ano 1997, pode ser modelada através de uma função.

Com o tempo, estima-se que o número de peixes da espécie B no lago venha a atingir o dobro do número de peixes da espécie A.

Em qual das opções seguintes pode estar representado o gráfico dessa função, desde o início do ano 1997, considerando que $t = 0$ corresponde ao início do ano 2000?

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