Exercício 7.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2021

Tema: Modelos de crescimento · Do exame Época especial (2021)

Enunciado

Desde que foi inaugurada, no início do ano 2000, a rádio OnOfff tem cada vez mais ouvintes. Admita que, tt anos após a sua inauguração, o número de ouvintes da OnOfff é bem aproximado, com arredondamento às unidades, pelo modelo seguinte.

R(t)=7700+1471ln⁡(t+1)(t≥0)R(t) = 7700 + 1471 \ln (t + 1) \qquad (t \ge 0)

7.1. Prove que o número de ouvintes da rádio OnOfff sofreu um aumento superior a 2500, decorridos cinco anos após a inauguração.

Enunciado: Exercício 7.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2021

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Prove que o número de ouvintes da rádio OnOfff sofreu um aumento superior a 2500, decorridos cinco anos após a inauguração.

Resposta: R(0)=7700R(0) = 7700, R(5)≈10 336R(5) \approx 10\,336; R(5)−R(0)=2636>2500R(5) - R(0) = 2636 > 2500

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