Exercício 5.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2021

O número aproximado de alunos estrangeiros inscritos na faculdade F1, $t$ anos após o início do ano de 2000, é dado, arredondando às unidades o valor obtido, pela expressão

$$E(t) = \frac{2500}{1 + 15e^{-0,27t}} \qquad (t = 0, 1, 2, \dots, 15)$$

Assim, por exemplo, o número aproximado de alunos estrangeiros inscritos nesta faculdade, dois anos após o início do ano de 2000, é 257, pois $E(2) = 256,64126\dots$

5.2. Na faculdade $F2$, o número aproximado de alunos estrangeiros inscritos, $t$ anos após o início do ano de 2000, é dado, arredondando às unidades o valor obtido, pela expressão

$$N(t) = 200e^{0,16t} \quad (t = 0, 1, 2, \dots, 15)$$

Durante quantos anos o número de alunos estrangeiros inscritos, no início de cada ano, na faculdade $F1$ foi superior ao número de alunos estrangeiros inscritos, no início de cada ano, na faculdade $F2$?

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

o(s) gráfico(s) visualizado(s);

as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.

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