Exercício 13 (AE2018) · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2026

Tema: Trigonometria e funções trigonométricas · Do exame 2.ª fase (2026)

Enunciado

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Considere a função ff, de domínio [0,a][0, a], com a>0a > 0, definida por

f(x)=sen⁡(2x)+cos⁡xf(x) = \operatorname{sen}(2x) + \cos x

Determine o menor valor de aa para o qual a função ff tem, exatamente, vinte zeros.

Enunciado: Exercício 13 (AE2018) · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2026

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine o menor valor de a para o qual a função f tem, exatamente, vinte zeros.

Resposta: 59π6\frac{59\pi}{6}

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