Exercício 2 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2021

Tema: Trigonometria e funções trigonométricas · Do exame 2.ª fase (2021)

Enunciado

2. Sabe-se que sen⁡ ⁣(α−π2)=−15\operatorname{sen}\!\left(\alpha - \dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{1}{5} e que α∈]0,π2[\alpha \in \left]0, \dfrac{\pi}{2}\right[

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor de tg⁡(π−α)+2cos⁡ ⁣(−7π2+α)\operatorname{tg}(\pi - \alpha) + 2\cos\!\left(-\dfrac{7\pi}{2} + \alpha\right)

Apresente o resultado na forma abc\dfrac{a\sqrt{b}}{c}, com a∈Za \in \mathbb{Z}, b∈Nb \in \mathbb{N} e c∈Nc \in \mathbb{N}

Enunciado: Exercício 2 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2021

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor de tg(π - α) + 2 cos(-7π/2 + α). Apresente o resultado na forma a√b / c

Resposta: (-7√24)/5 / (-14√6)/5

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