Exercício 1 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2026

1. Na Figura 1, está representada, em referencial o.n. $Oxyz$, a superfície esférica de centro no ponto de coordenadas $\left(\frac{1}{2}, 3, 3\right)$, tangente ao plano $xOy$, no ponto $A$, e tangente ao plano $xOz$, no ponto $B$.

1.1.

Qual das equações seguintes define a superfície esférica?

()

1.2.

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Seja $\alpha$ o plano que passa no ponto de coordenadas $(4, 3, -5)$ e é perpendicular à reta $AB$.

Determine as coordenadas do ponto de intersecção da reta $AB$ com o plano $\alpha$.

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