Exercício 13 (AE2023) · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2026

Na Figura 4, estão representados o triângulo $[PQR]$ e os pontos $B$, $C$ e $S$.

Sabe-se que:

os pontos $B$ e $C$ são, respetivamente, o baricentro e o circuncentro do triângulo $[PQR]$;

o ponto $S$ é o ponto médio do segmento de reta $[RQ]$;

o ponto $C$ pertence ao segmento de reta $[PS]$;

$\overline{PR} = \overline{PQ}$, $\overline{PB} = 6$ e $\overline{QR} = 6\sqrt{6}$.

Determine $\overline{CS}$.