Exercício 5 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2024

5. Na Figura 2, está representado, em referencial o.n. $Oxyz$, um cone reto de vértice $V$.

Figura 2

Sabe-se que:

a base do cone intersecta o semieixo positivo $Ox$ no ponto $A$ e o semieixo positivo $Oy$ no ponto $B$;

o segmento de reta $[AB]$ é um diâmetro da base do cone;

a base do cone está contida no plano definido pela equação $x + 2y - 8 = 0$;

a abcissa do ponto $V$ tem menos uma unidade do que a sua ordenada.

5.1.

Qual das seguintes equações define um plano paralelo ao plano que contém a base do cone e que passa no ponto de coordenadas $(1, -3, 5)$?

5.2.

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Determine as coordenadas do ponto $V$.

$($

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