Exercício 9.2 - Derivadas e estudo de funções · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2021

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por $$f(x) = \begin{cases} \dfrac{x - e^{-x}}{x} & \text{se } x < 0 \\[1em] \dfrac{\sqrt{x^2 + 1}}{x + 1} - 3 & \text{se } x \ge 0 \end{cases}$$

Resolva os itens 9.1. e 9.2. sem recorrer à calculadora.

9.2. Determine a equação reduzida da reta tangente ao gráfico da função $f$ no ponto de abcissa $-2$