Exercício 10 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2021

10. Estude a função h quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos, e determine, caso existam, esses extremos.

Resposta: A função $h$ é estritamente crescente em $\left[0, \frac{\pi}{6}\right]$ e estritamente decrescente em $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right[$. $h(0) = 1$ é mínimo relativo e $h\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{5}{4}$ é máximo relativo (absoluto).