Exercício 5 - Continuidade · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2024

Considere, para um certo valor de $k$ real, a função $g$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$g(x) = \begin{cases} \dfrac{1-x}{e^{x-1} - 1} - e^{x-k} & \text{se } x < 1 \\ x^2 - 3x - 2\ln x & \text{se } x \ge 1 \end{cases}$$

Resolva os itens 5.1. e 5.2. sem recorrer à calculadora.

5.2. Sabe-se que a função $g$ é contínua em $x = 1$.

Determine o valor de $k$.

$k =$