Exercício 10 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2022

Tema: Continuidade, teorema de Bolzano-Cauchy e métodos numéricos · Do exame Época especial (2022)

Enunciado

10. Seja ff a função, de domínio R\mathbb{R}, definida por

f(x)={3xe5x−1se x≠035se x=0f(x) = \begin{cases} \dfrac{3x}{e^{5x} - 1} & \text{se } x \neq 0 \\[10pt] \dfrac{3}{5} & \text{se } x = 0 \end{cases} Averigue, sem recorrer à calculadora, se a função ff é contínua em x=0x = 0.

Enunciado: Exercício 10 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2022

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Averigue, sem recorrer à calculadora, se a função f é contínua em x = 0.

Resposta: A função ff é contínua em x=0x = 0, pois lim⁡x→0f(x)=f(0)=35\lim_{x \to 0} f(x) = f(0) = \frac{3}{5}.

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