Exercício 10.1 - Continuidade · Exame Nacional Matemática A Época especial 2021

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} x - 2 + \ln(3 - 2x) & \text{se } x \le 1 \\[6pt] \dfrac{\operatorname{sen}(x - 1)}{1 - x^2} + k & \text{se } x > 1 \end{cases} \qquad (k \text{ é um número real})$$ Resolva os itens 10.1. e 10.2. sem recorrer à calculadora.

Resolva sem recorrer à calculadora:

Determine $k$, sabendo que a função $f$ é contínua em $x = 1$