Exercício 7 (AE2023) · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2026

7.(AE2023) Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por $f(x) = x^2 e^x - \frac{1}{2}$.

A função $f$ é contínua e tem exatamente um zero no intervalo $]-2, 0[$.

Determine, pelo método de Newton-Raphson, a aproximação desse zero obtida na primeira iteração, partindo do valor inicial $x_0 = -1$.

Apresente o resultado arredondado às milésimas.

Se, nos cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, pelo menos, quatro casas decimais.